Question

Найдите наибольший общий делитель чисел 72, 96 и 168.

Answer 1

Ответ:        24.

Пошаговое объяснение:

НОД(72; 96; 168) = 2*2*2*3=24.

72 = 2*2*2*3*3;

96 = 2*2*2*2*2*3;

168 = 2*2*2*3*7

Answer 2

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел 72, 96 и 168, можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Этот алгоритм основан на принципе, что НОД двух чисел не изменится, если заменить большее число на разницу между ним и меньшим числом, и так продолжать до тех пор, пока не получится пара чисел, где одно из них равно нулю.

1. Начнем с первых двух чисел, 72 и 96:

   НОД(72, 96) = НОД(96, 72 % 96) = НОД(96, 72)

2. Теперь продолжим с числами 96 и 72:

   НОД(96, 72) = НОД(72, 96 % 72) = НОД(72, 24)

3. Продолжим с числами 72 и 24:

   НОД(72, 24) = НОД(24, 72 % 24) = НОД(24, 0)

Теперь одно из чисел равно нулю, и мы можем заключить, что наибольший общий делитель (НОД) чисел 72, 96 и 168 равен 24. Таким образом, НОД(72, 96, 168) = 24.