Question

Помогите) Найдите НОД (35, 88) (делением) Найдите НОД (60,48) (вычитанием)

Answer 1

Ответ:

1

Пошаговое объяснение:

Разложим числа 35 и 88 на простые множители: 35 = 5 · 7 и 88 = 2 · 2 · 2 · 11 - общих множителей нет, но так как любое натуральное число всегда делится на 1, то поэтому НОД(35, 88) = 1. Ответ: НОД(35, 88) = 1.

Answer 2

Конечно, давайте найдем НОД (наибольший общий делитель) для пар чисел (35, 88) сначала делением и затем (60, 48) вычитанием:

1. НОД (35, 88) делением:

Для этого можно воспользоваться алгоритмом Евклида. Начнем с большего числа, 88, и поделим его на 35:

88 ÷ 35 = 2 (с остатком 18)

Теперь возьмем делитель (35) и делим его на остаток (18):

35 ÷ 18 = 1 (с остатком 17)

Повторяем процесс с новым остатком:

18 ÷ 17 = 1 (с остатком 1)

И опять:

17 ÷ 1 = 17 (с остатком 0)

Как только остаток становится равным 0, мы видим, что последний ненулевой остаток равен 1. Таким образом, НОД (35, 88) равен 1.

2. НОД (60, 48) вычитанием:

Для нахождения НОД методом вычитания начнем с числа 60 и 48:

Шаг 1: 60 - 48 = 12 Шаг 2: 48 - 12 = 36 Шаг 3: 36 - 12 = 24 Шаг 4: 24 - 12 = 12

После четырех вычитаний получается, что остаток стал равен 12. Так как остаток не равен 0, продолжаем:

Шаг 5: 12 - 12 = 0

Как только остаток становится равным 0, мы видим, что последний ненулевой остаток равен 12. Таким образом, НОД (60, 48) равен 12.

Итак, НОД (35, 88) равен 1, а НОД (60, 48) равен 12.