Question

У корзині лежать 7 яблук і 5 апельсинів (усі різні). Скількома способами можна вибрати два яблука.​

Answer 1

Ответ:

Для вирішення цього завдання використаємо комбінаторну формулу - комбінацію без повторень.

Кількість способів вибрати два яблука з семи можна обчислити за допомогою формули C(k, n) = n! / (k! * (n - k)!), де n - загальна кількість елементів (7 яблук), k - кількість вибраних елементів (2 яблука).

Таким чином, кількість способів вибрати два яблука з семи буде:

C(2, 7) = 7! / (2! * (7 - 2)!) = 7! / (2! * 5!) = (7 * 6) / (2 * 1) = 21.

Тому, є 21 спосіб вибрати два яблука з корзини.

Answer 2

Для вибору двох яблук з семи наявних, ви можете використовувати комбінації. Комбінація - це спосіб вибору підмножини предметів без врахування порядку їх розташування.

Щоб знайти кількість способів вибрати два яблука з семи, використовуйте формулу комбінацій:

C(n, k) = n! / (k!(n - k)!)

Де:

• n - загальна кількість елементів для вибору (у цьому випадку 7 яблук).
• k - кількість елементів, які ви хочете вибрати (у цьому випадку 2 яблука).
• n! - факторіал числа n, тобто добуток всіх натуральних чисел від 1 до n.

Зараз ми можемо обчислити кількість способів вибору двох яблук з семи:

C(7, 2) = 7! / (2!(7 - 2)!)

C(7, 2) = 7! / (2! * 5!)

Тепер обчислимо факторіали:

7! = 7 * 6 * 5! 2! = 2 5! = 5 * 4 * 3 * 2 * 1

Підставимо ці значення в формулу комбінацій:

C(7, 2) = (7 * 6 * 5!) / (2 * 5!)

Тепер скоротимо спільні члени:

C(7, 2) = (7 * 6) / 2

C(7, 2) = 42 / 2

C(7, 2) = 21

Отже, існує 21 спосіб вибору двох яблук з семи, які лежать в корзині.