Question

На дні народження 8 гостей пригощалися тістечками, 9 - цукерками, 2 - не полюбляють солодощів. Скільки гостей було на дні народження, якщо тих, хто пригощавсь і тістечками, і цукерками, утричі більше, ніж неласунів? (Розвʼязати за допомогою діаграми Ейлера- Венна)

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

не нарисую диаграмму, но объясню как решать такие задачи.

2 человека не любят сладости

те, кто угощался и пирожными и конфетами в 3 раза больше, то есть это 6 человек.

Известно, что 8 человек угощались только пирожными, 9- только конфетами.

Исходя из этого только пирожными угощались 8 -6 = 2 человека

только конфетами 6=9-6 = 3 человека.

ВСЕГО БЫЛО:

3+2 +6 +2 = 5+6+2 = 13 ЧЕЛОВЕК.

Answer 2

Давайте використаємо діаграму Ейлера-Венна, щоб вирішити цю задачу.

Позначимо множини гостей, які пригощалися:

• A: гості, які пригощалися тістечками (8 осіб)
• B: гості, які пригощалися цукерками (9 осіб)
• C: гості, які не полюбляють солодощі (2 особи)

За умовою задачі нам відомо, що тих, хто пригощавсь і тістечками, і цукерками, утричі більше, ніж неласунів. Отже, ми можемо записати такий вираз: 3 * (A ∩ B) > C

Тепер давайте побудуємо діаграму Ейлера-Венна, щоб визначити кількість гостей в кожній множині та їх перетині:

A (тістечка) /
/
/

B (цукерки) \ / \ / X | C (неласуні)

Давайте позначимо кількість гостей у кожній множині:

• |A| - кількість гостей, які пригощалися тістечками
• |B| - кількість гостей, які пригощалися цукерками
• |A ∩ B| - кількість гостей, які пригощалися і тістечками, і цукерками
• |C| - кількість неласунів

З діаграми видно, що кількість гостей, які пригощалися і тістечками, і цукерками (|A ∩ B|), більша за кількість неласунів (|C|), і треба, щоб ця різниця була більшою відповідно 3 рази:

|A ∩ B| > 3 * |C|

Ми знаємо, що |A ∩ B| = 3 (так як тих, хто пригощавсь і тістечками, і цукерками, утричі більше, ніж неласунів), тому:

3 > 3 * |C|

Тепер поділимо обидві сторони на 3:

1 > |C|

Це означає, що кількість неласунів (|C|) повинна бути менше 1. Оскільки кількість гостей не може бути дробовою або від'ємною, ми можемо вважати, що |C| = 0 (неласунів немає).

Отже, всі гості пригощалися солодощами, і кількість гостей, які пригощалися і тістечками, і цукерками (|A ∩ B|), дорівнює 3.

Тепер ми можемо знайти загальну кількість гостей:

|A| + |B| - |A ∩ B| = 8 + 9 - 3 = 14

Отже, на дні народження було 14 гостей.