Question

Число n- непарне. Визнач, парними чи непарними будуть наступні числа: 2n, 3n, n+5, n-4, 2n-1, 3n+1 ,7n-n, 5n+n

Answer 1

Ответ:

2n парне, 3n парне, n+5 парне, n-4 непарне, 2n-1 непарне, 3n+1 непарне 7n-n непарне, 5n+n парне.

Пошаговое объяснение: Теореми про подільність

1. якщо a i b діляться на m, то їх сума та різниця також діляться на m.

2. Якщо а ділиться на m, а b ділиться на n, то добуток(a×b) теж ділиться на (m×n).

3. Якщо хоча б один із множників ділиться на m, то їхній добуток теж ділиться на m.

Answer 2

Для визначення парності чи непарності чисел, слід врахувати деякі властивості:

1. Подвоєння непарного числа завжди дає парне число.

   • 2n - подвоєння n, отже 2n є парним.
   • 3n - подвоєння непарного числа, отже 3n також є непарним.

2. Додавання або віднімання парного числа від непарного числа завжди дає непарне число.

   • n + 5 - n є непарним (5 є парним числом).
   • n - 4 - n є непарним (-4 є парним числом).

3. Подвоєння непарного числа і віднімання 1 дають парне число.

   • 2n - 1 - подвоєння непарного числа і віднімання 1, отже 2n - 1 є парним.

4. Подвоєння непарного числа і додавання 1 дають непарне число.

   • 3n + 1 - подвоєння непарного числа і додавання 1, отже 3n + 1 є непарним.

5. Вираз 7n - n просто дорівнює 6n, і 6n є парним числом (оскільки кожне число, помножене на 6, є парним).

6. Вираз 5n + n просто дорівнює 6n, і також є парним числом.

Отже, результати будуть наступними:

• 2n - парне число.
• 3n - непарне число.
• n + 5 - непарне число.
• n - 4 - непарне число.
• 2n - 1 - парне число.
• 3n + 1 - непарне число.
• 7n - n - парне число.
• 5n + n - парне число.