Question

На открытой концертной площадке парка есть места для сидения. Если на каждое место садится по 5 человек, то 15 человек остаются без места. Если на каждое место садится по 6 человек, то остается 3 свободных места. Определите количество мест и людей на концертной площадке

Answer 1

Пусть x обозначает общее количество мест на концертной площадке, а y обозначает общее количество людей на площадке.

Условие гласит, что если на каждое место садится по 5 человек, то 15 человек остаются без места. Это можно записать уравнением:

5x + 15 = y

Также, если на каждое место садится по 6 человек, то остается 3 свободных места:

6x - 3 = y

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. 5x + 15 = y
2. 6x - 3 = y

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или методом вычитания. Давайте воспользуемся методом вычитания:

Вычтем второе уравнение из первого:

(5x + 15) - (6x - 3) = y - y

Упростим уравнение:

5x + 15 - 6x + 3 = 0

-x + 18 = 0

Теперь добавим x к обеим сторонам уравнения:

-x + 18 + x = 0 + x

18 = x

Таким образом, общее количество мест на концертной площадке равно 18.

Теперь, чтобы найти общее количество людей (y), подставим значение x в одно из исходных уравнений, например, в первое:

5x + 15 = y 5 * 18 + 15 = y 90 + 15 = y 105 = y

Итак, на концертной площадке есть 18 мест и 105 человек.