Question

1) На координатной плоскости начертите окружность с центром в точке А(3; 4) и радиусом длиной в 2 единицы. 2) Постройте окружность, симметричную первой окружности относительно оси: a) OX; 6) OY. 3) Запишите координаты центра второй окружности.

Answer 1

1) Окружность с центром в точке А(3; 4) и радиусом 2 единицы на координатной плоскости:


2) Окружность, симметричная первой окружности относительно оси OX (горизонтальная симметрия):

Центр остается на той же высоте (координата Y), но меняет знак координаты X. Таким образом, центр второй окружности будет в точке B(-3; 4).

3) Окружность, симметричная первой окружности относительно оси OY (вертикальная симметрия):

Центр остается на той же горизонтальной координате (координата X), но меняет знак координаты Y. Таким образом, центр второй окружности будет в точке C(3; -4).

Answer 2

Для начала начертим первую окружность с центром в точке А(3; 4) и радиусом 2 единицы на координатной плоскости:

1. Начертим окружность с центром в точке А(3; 4) и радиусом 2 единицы. Для этого нарисуем окружность, в которой все точки, находящиеся на расстоянии 2 единицы от точки А, будут лежать на окружности:

Теперь перейдем ко второй части задания, где нам нужно построить окружность, симметричную первой относительно осей OX и OY.

2. a) Построим окружность, симметричную первой относительно оси OX. Для этого отразим все точки первой окружности относительно оси OX, сохраняя расстояния от точек до оси:

Для точки А(3; 4) отраженной относительно оси OX, координаты будут (3; -4), так как она остается на том же расстоянии от оси, но меняет знак координаты Y. Радиус остается таким же, равным 2 единицам. Таким образом, вторая окружность будет иметь центр в точке B(3; -4) и радиусом 2 единицы.

b) Построим окружность, симметричную первой относительно оси OY. Для этого отразим все точки первой окружности относительно оси OY, сохраняя расстояния от точек до оси:

Для точки А(3; 4) отраженной относительно оси OY, координаты будут (-3; 4), так как она остается на том же расстоянии от оси, но меняет знак координаты X. Радиус остается таким же, равным 2 единицам. Таким образом, вторая окружность будет иметь центр в точке C(-3; 4) и радиусом 2 единицы.

3. Координаты центра второй окружности относительно оси OX: B(3; -4) Координаты центра второй окружности относительно оси OY: C(-3; 4)

Вот так выглядит первая и вторая окружности на координатной плоскости:

Первая окружность:

• Центр: A(3; 4)
• Радиус: 2 единицы

Вторая окружность относительно оси OX:

• Центр: B(3; -4)
• Радиус: 2 единицы

Вторая окружность относительно оси OY:

• Центр: C(-3; 4)
• Радиус: 2 единицы