Question

3. Розв'яжи задачу. Відомо, що під час виконання підсумкової роботи з української мови 31 учень (учениця) припустилися орфографічних помилок, а 14 - пунктуаційних, із них 7 зробили обидві помилки. Скільки учнів й учениць шостого класу припустилися лише орфографічних помилок?

Answer 1

Ответ:

смотри

7+14=21

31-21=10

Відповідь десять учнів(учениць)

Answer 2

Давайте розглянемо це завдання використовуючи теорію множин.

Позначимо:

• O - множина учнів, які припустилися орфографічних помилок.
• P - множина учнів, які припустилися пунктуаційних помилок.
• A - множина учнів, які припустилися обидві помилки.

За умовою задачі, ми знаємо, що:

• |O| = 31 (31 учень припустився орфографічних помилок).
• |P| = 14 (14 учнів припустилися пунктуаційних помилок).
• |A| = 7 (7 учнів припустилися обидві помилки).

Також відомо, що всього є 6-й клас, і отже, всього 6-й клас = O ∪ P (сума множин учнів, які припустилися хоча б одного типу помилок).

Тепер нам потрібно знайти кількість учнів шостого класу, які припустилися лише орфографічних помилок, тобто |O \ P|.

За формулою включень та виключень для множин маємо: |O ∪ P| = |O| + |P| - |O ∩ P|.

Ми знаємо значення |O|, |P| та |O ∩ P|, тому можемо підставити їх у формулу: 31 + 14 - |O ∩ P| = 31 + 14 - 7 = 38.

Отже, всього 38 учнів шостого класу припустилися хоча б одного типу помилок. Щоб знайти кількість учнів, які припустилися лише орфографічних помилок, віднімемо кількість учнів, які припустилися обидві помилки: 38 - |O ∩ P| = 38 - 7 = 31.

Отже, 31 учень шостого класу припустився лише орфографічних помилок.