Question

Сторони трикутника дорівнюють 3см 4 см 5 см знайти периметр та площу трикутника

Answer 1

Ответ:

3 + 4 + 5 = 12 см - периметр

12 ÷ 2 = 6 - полупериметр

√6(6 - 3)(6 - 4)(6 - 5) = √36 = 6 см² - площадь

Answer 2

Перш за все, перевіримо, чи цей трикутник є прямокутним трикутником, так як сторони 3 см, 4 см і 5 см відомі як "прямий трикутник". Ми можемо використовувати теорему Піфагора для цього.

Теорема Піфагора говорить, що в прямокутному трикутнику квадрат гіпотенузи (найбільшої сторони) дорівнює сумі квадратів катетів (двох інших сторін):

c² = a² + b²

де: c - гіпотенуза, a і b - катети.

У нашому випадку a = 3 см, b = 4 см і c = 5 см. Підставимо значення:

5² = 3² + 4²

25 = 9 + 16

25 = 25

Це рівність справедлива, тому цей трикутник є прямокутним трикутником.

Тепер, коли ми знаємо це, ми можемо знайти периметр і площу трикутника.

1. Периметр трикутника - це сума всіх його сторін:

Периметр = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см

Отже, периметр цього трикутника дорівнює 12 см.

2. Площа прямокутного трикутника може бути знайдена за допомогою наступної формули:

Площа = (половина периметру) * (висота гіпотенузи)

Висоту гіпотенузи можна знайти, використовуючи теорему Піфагора. Вона дорівнює:

Висота = √(c² - a²) = √(5² - 3²) = √(25 - 9) = √16 = 4 см

Тепер знаючи висоту, ми можемо знайти площу:

Площа = (1/2) * 12 см * 4 см = 24 квадратні сантиметри

Отже, площа цього прямокутного трикутника дорівнює 24 квадратним сантиметрам.

Answer 3

Для обчислення периметру та площі трикутника з відомими сторонами, спершу знайдемо периметр, а потім використаємо формулу Герона для обчислення площі.

1. Периметр трикутника (P) обчислюється додаванням усіх його сторін:

P = a + b + c

де a, b і c - довжини сторін трикутника:

a = 3 см b = 4 см c = 5 см

P = 3 см + 4 см + 5 см = 12 см

Отже, периметр цього трикутника дорівнює 12 см.

2. Тепер обчислимо площу трикутника за формулою Герона. Спершу знайдемо напівпериметр (s), який обчислюється як половина суми довжин усіх сторін:

s = (a + b + c) / 2 s = (3 см + 4 см + 5 см) / 2 s = 6 см / 2 s = 3 см

Тепер використовуємо формулу Герона для обчислення площі (S):

S = √[s * (s - a) * (s - b) * (s - c)]

S = √[3 см * (3 см - 3 см) * (3 см - 4 см) * (3 см - 5 см)]

S = √[3 см * 0 см * (-1 см) * (-2 см)]

Оскільки множники виразу в дужках від'ємні, цей трикутник не існує в реальному просторі (їх добуток від'ємний), тому площа дорівнює 0.

Отже, периметр цього трикутника дорівнює 12 см, а площа дорівнює 0, оскільки він є неможливим з такими сторонами.