Question

Завдання високого рівня 5. У скільки разів найменше спільне кратне даних чисел більше за їх найбільший спiльний дiльник: 112 i 264​

Answer 1

Ответ:

⬇️

Пошаговое объяснение:

Найменше спільне кратне ( НСК ) = 3696

Найбільший спільний дільник (НСД) = 8

Answer 2

Для вирішення цього завдання спочатку знайдемо найбільший спільний дільник (НСД) чисел 112 і 264. Після цього ми зможемо обчислити їх найменше спільне кратне (НСК) і порівняти їх.

1. Знайдемо НСД (112, 264) за допомогою алгоритму Евкліда.

   a) Розділимо більше число на менше і знайдемо залишок: 264 ÷ 112 = 2 (залишок 40). b) Тепер ділимо попереднє менше число на отриманий залишок: 112 ÷ 40 = 2 (залишок 32). c) Повторюємо попередній крок, доки залишок не стане рівним 0. Останній залишок буде НСД (112, 264): 40 ÷ 32 = 1 (залишок 8), 32 ÷ 8 = 4 (залишок 0).

Отже, НСД (112, 264) = 8.

2. Тепер знайдемо НСК (112, 264) за допомогою формули:

   НСК = (число1 * число2) / НСД(число1, число2)

   НСК(112, 264) = (112 * 264) / 8 = 3696.

3. Зараз ми можемо порівняти НСК і НСД:

   Вираз "НСК / НСД" = 3696 / 8 = 462.

Отже, найменше спільне кратне чисел 112 і 264 більше за їх найбільший спільний дільник у 462 рази.