Question

7. Число р — просте. Знайди кількість дільників числа. а) р — ______ б) р² — _____ в) р³ — _____ г) р⁴ — _____ д) р⁵ — _____ е) р⁶ — _____

Answer 1

У числа p только 2 делителя: 1 и само p

У числа  р² 3 делителя: 1, p, р²

У числа р³ 4 делителя: 1, p, р²,р³

И так далее. Количество делителей на 1 больше чем степень числа p

Answer 2

Для знаходження кількості дільників числа, спочатку розглянемо просте число p.

a) Якщо p - просте число, то воно має лише два дільники: 1 і саме себе. Таким чином, кількість дільників для p дорівнює 2.

Тепер давайте розглянемо ступені числа p:

б) p²: Кількість дільників числа p² можна знайти, підрахувавши всі можливі комбінації піднесення p до степеня від 0 до 2 (тобто p⁰, p¹ і p²). У цьому випадку кількість дільників дорівнює 3.

в) p³: Тут аналогічно підраховуємо всі можливі комбінації ступенів p від 0 до 3, отже, кількість дільників дорівнює 4.

г) p⁴: Для p⁴ кількість дільників буде 5 (підраховуються ступені від 0 до 4).

д) p⁵: Для p⁵ кількість дільників буде 6 (підраховуються ступені від 0 до 5).

е) p⁶: Для p⁶ кількість дільників буде 7 (підраховуються ступені від 0 до 6).

Отже, відповіді на ваші питання:

а) p — 2 дільники б) p² — 3 дільники в) p³ — 4 дільники г) p⁴ — 5 дільників д) p⁵ — 6 дільників е) p⁶ — 7 дільників