Question

Домашнє завдання 1) Знайти довжини медіан прямокутного трикутника з катетами 5 м і 12 м. 2) Діагоналі ромба дорівнюють 16 см і 12 см. Знайти периметр і площу ромба.

Answer 1

1) Знайти медіани прямокутного трикутника зі сторонами 5 м і 12 м.

Медіана ≈ √84.5 м.

2) Периметр ромба: 40 см.

Площа ромба: 192 см².

Answer 2

1. Для знаходження довжини медіани прямокутного трикутника з катетами 5 м і 12 м, ви можете використовувати формулу:

Довжина медіани = √(a^2 + b^2) / 2,

де "a" і "b" - це довжини катетів.

У цьому випадку: a = 5 м, b = 12 м.

Довжина медіани = √(5^2 + 12^2) / 2 = √(25 + 144) / 2 = √169 / 2 = 13 / 2 = 6.5 метра.

Таким чином, довжина медіани прямокутного трикутника з катетами 5 м і 12 м дорівнює 6.5 метра.

2. Для знаходження периметру і площі ромба з відомими діагоналями, можна використовувати наступні формули:

a) Периметр ромба (P) дорівнює 4 помножити на довжину однієї зі сторін, оскільки всі сторони ромба рівні: P = 4 * a,

де "a" - довжина сторони ромба.

b) Площа ромба (S) може бути знайдена як половина добутку діагоналей: S = (d1 * d2) / 2,

де "d1" і "d2" - діагоналі ромба.

У цьому випадку: d1 = 16 см, d2 = 12 см.

a) P = 4 * a = 4 * (1/2) * √(d1^2 + d2^2) = 2 * √(16^2 + 12^2) = 2 * √(256 + 144) = 2 * √400 = 2 * 20 = 40 см.

Отже, периметр ромба дорівнює 40 см.

b) S = (d1 * d2) / 2 = (16 * 12) / 2 = (192) / 2 = 96 см^2.

Отже, площа ромба дорівнює 96 квадратних сантиметрів.