Question

100 балов!! Розвʼязати рівняння а(а+3)х=а при всіх значеннях параметра а

Answer 1

Ответ:

a= 0 рівняння має нескінченну кількість розв’язків

a=-3 рівняння не має розв’язку

a≠0, a≠-3 рівняння має один розв’язок

Пошаговое объяснение:

а(а+3)х=а

1)

$a=0$

рівняння набуває вигляду

$0(0+3)x=0\\0=0$

рівняння має нескінченну кількість розв’язків

2)

$a=-3$

рівняння набуває вигляду

$-3(-3+3)x=-3\\0=-3$

рівняння не має розв’язку

3)

$a\neq 0, a\neq -3\\a(a+3)x=a\ \ \ |:a(a+3)\\x=\frac{a}{a(a+3)}\\x=\frac{1}{a+3}$

рівняння має один розв’язок

Answer 2

Для розв'язання цього рівняння треба врахувати значення параметра "а". Ось як це можна зробити:

Рівняння: a(a + 3)x = a

Якщо a = 0: Тоді рівняння стає простим: 0x = 0 Будь-яке значення x задовольнить це рівняння.

Якщо a ≠ 0: Тоді ми можемо скоротити обидві сторони рівняння на "a", щоб отримати: (a + 3)x = 1

Тепер поділимо обидві сторони на (a + 3), щоб знайти значення x: x = 1 / (a + 3)

Таким чином, розв'язок рівняння a(a + 3)x = a для всіх значень параметра "a" буде таким:

1. Якщо a = 0, то будь-яке значення x задовольнить рівняння.
2. Якщо a ≠ 0, то x = 1 / (a + 3).