Question

1) y2/y2 - 81. — y/y+9. 2) n/n-7. — n2/n2 - 14n + 49.

Answer 1

поставь лайк

1) Решим первое уравнение:

  (y^2 / (y^2 - 81)) - (y / (y + 9))

  Сначала упростим знаменатели:

  y^2 - 81 = (y - 9)(y + 9)

  y + 9 = 1(y + 9)  (введем коэффициент 1 для удобства)

  Запишем уравнение со скорректированными знаменателями:

  (y^2 / ((y - 9)(y + 9))) - (y / (y + 9))

  Чтобы сложить или вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. В данном случае общим знаменателем будет (y - 9)(y + 9).

  Раскроем скобки в числителе и сократим:

  (y^2 - y(y - 9)) / ((y - 9)(y + 9)) = (y^2 - y^2 + 9y) / ((y - 9)(y + 9)) = 9y / ((y - 9)(y + 9))

  Таким образом, решение уравнения (y^2 / (y^2 - 81)) - (y / (y + 9)) равно 9y / ((y - 9)(y + 9)).

2) Решим второе уравнение:

  (n / (n - 7)) - ((n^2) / (n^2 - 14n + 49))

  Проверим знаменатели:

  n - 7 = 1(n - 7)  (введем коэффициент 1 для удобства)

  n^2 - 14n + 49 = (n - 7)^2

  Запишем уравнение с учетом знаменателей:

  (n / (n - 7)) - ((n^2) / (n^2 - 14n + 49))

  Приведем дроби к общему знаменателю:

  (n(n - 7) - n^2) / (n^2 - 14n + 49) = (n^2 - 7n - n^2) / (n^2 - 14n + 49) = -7n / (n^2 - 14n + 49)

  Сократим -7n с n в числителе:

  -7n / (n^2 - 14n + 49)

  Таким образом, решение уравнения (n / (n - 7)) - ((n^2) / (n^2 - 14n + 49)) равно -7n / (n^2 - 14n + 49).

Answer 2

It looks like you're providing expressions that involve fractions. Let's simplify each of these expressions:

1. y^2 / (y^2 - 81) ÷ y / (y + 9):

First, factor the denominator in the first fraction: y^2 / [(y - 9)(y + 9)] ÷ y / (y + 9):

Now, invert the second fraction and multiply: (y^2 / [(y - 9)(y + 9)]) * ((y + 9) / y):

Now, cancel out common factors: (y^2 / [(y - 9)(y + 9)]) * ((y + 9) / y) = (y^2 / [(y - 9)(y + 9)]) * ((y + 9) / y) = (y / (y - 9))

So, the simplified expression is y / (y - 9).

2. n / (n - 7) ÷ (n^2 / (n^2 - 14n + 49)):

First, factor the denominator in the second fraction: n / (n - 7) ÷ [n^2 / ((n - 7)(n - 7))]:

Now, invert the second fraction and multiply: (n / (n - 7)) * (((n - 7)(n - 7)) / n^2):

Now, cancel out common factors: (n / (n - 7)) * (((n - 7)(n - 7)) / n^2) = (n / (n - 7)) * (((n - 7)(n - 7)) / n^2) = (n - 7)

So, the simplified expression is (n - 7).