Question

129. Два шкива соединены приводным ремнем (рис. 1.7). Длина окружности большего шкива 54 см, а меньшего 36 см. Боль- ший шкив делает 30 оборотов в минуту. Сколько оборотов в минуту делает мень- ший шкив? - ​

Answer 1

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойствами соединения шкивов приводным ремнем. Длина окружности большего шкива делится на длину окружности меньшего шкива, и это отношение равно отношению числа оборотов большего и меньшего шкивов.

Давайте обозначим:

• $L_1$ - длина окружности большего шкива,
• $L_2$ - длина окружности меньшего шкива,
• $N_1$ - число оборотов большего шкива,
• $N_2$ - число оборотов меньшего шкива.

Из условия задачи у нас уже есть значения $L_1$ (54 см) и $L_2$ (36 см), а также $N_1$ (30 оборотов/мин).

Мы знаем, что:

$\frac{L_1}{L_2} = \frac{N_1}{N_2}$

Теперь подставим известные значения и найдем $N_2$:

$\frac{54 \text{ см}}{36 \text{ см}} = \frac{30}{N_2}$

Пересчитаем это для $N_2$:

$N_2 = \frac{36 \times 30}{54}$ $N_2 ≈ 20 \text{ оборотов/мин}$

Итак, меньший шкив делает примерно 20 оборотов в минуту.