Question

Докажите признаки делимости на 25 и на 8, а также на 125. Письменно. (100 делится на 25, 1000 на 8, а 1000 на 25) Перечислите все 3-х значные числа которые делятся на 125

Answer 1

3-хзначные числа, которые делятся на 125: 125, 250, 375, 500, 625, 750, 875.

 

Answer 2

Для начала рассмотрим признаки делимости на 25, 8 и 125:

1. Делимость на 25: Число делится на 25, если его последние две цифры являются нулями или образуют число, которое делится на 25. Например, 100 делится на 25, так как его последние две цифры - нули.

2. Делимость на 8: Число делится на 8, если его последние три цифры образуют число, которое делится на 8. Например, 1000 делится на 8, так как его последние три цифры - нули.

3. Делимость на 125: Число делится на 125, если его последние три цифры образуют число, которое делится на 125. Например, 1000 делится на 125, так как его последние три цифры - нули.

Теперь перечислим все трехзначные числа, которые делятся на 125. Чтобы найти их, мы можем взять все числа от 100 до 999 и проверить, делится ли каждое из них на 125:

125 делится на 125 (125 = 125 * 1). 250 делится на 125 (250 = 125 * 2). 375 делится на 125 (375 = 125 * 3). 500 делится на 125 (500 = 125 * 4). 625 делится на 125 (625 = 125 * 5). 750 делится на 125 (750 = 125 * 6). 875 делится на 125 (875 = 125 * 7).

Все остальные трехзначные числа не делятся на 125.

Таким образом, все трехзначные числа, которые делятся на 125, это 125, 250, 375, 500, 625, 750 и 875.