Question

Ледокол три дня пробивал себе путь во льдах. В первый день он проплыл две пятых всего пути, во второй день пять восьмых оставшегося пути а в третий день 90км. Какой путь проплыл ледокол за три дня пути? Сколько километров он проплыл в первый и второй дни?

Answer 1

Весь путь прнимаем за 1.

1) в первый день 2/5 км от 1, осталось 1-2/5=3/5 км пути

2) 2 день: 5/8от3/5=5/8*3/5=3/8 км за 2 день

3) на 3 день осталось пройти 3/5-3/8= 24/40-15/40=9/40.

4) 9/40 составляют 90 км, значит весь путь 90/9*40+400 км - за 3 дня пути

 

5) в первый день 400*2/5=160 км прошел

6) во второй день 5/8*(400-160)=5/8*240=150 км за 2 день прошел

 

Ответ:1) 400 км; 2) 160 км и 150 км.

Answer 2

Давайте найдем общий путь, который ледокол проплыл за три дня.

1. В первый день ледокол проплыл 2/5 всего пути.
2. Во второй день он проплыл 5/8 оставшегося пути.
3. В третий день он проплыл 90 км.

Давайте обозначим общий путь, который ледокол должен был преодолеть, как "X" километров. Теперь мы можем написать уравнения для каждого дня:

1. Первый день: (2/5)X километров
2. Второй день: (5/8)(X - (2/5)X) километров (поскольку оставшийся путь равен X - (2/5)X)
3. Третий день: 90 км

Теперь мы можем объединить эти уравнения и решить их:

(2/5)X + (5/8)(X - (2/5)X) + 90 = X

Теперь решим это уравнение для X:

(2/5)X + (5/8)(3/5)X + 90 = X

(2/5)X + (15/40)X + 90 = X

(2/5)X + (3/8)X + 90 = X

(16/40)X + (15/40)X + 90 = X

(31/40)X + 90 = X

Теперь выразим X:

(31/40)X - X = -90

(31/40 - 40/40)X = -90

(-9/40)X = -90

Теперь разделим обе стороны на (-9/40):

X = (-90) / (-9/40)

X = (-90) * (-40/9)

X = 400

Итак, ледокол проплыл 400 километров за три дня.

Теперь найдем, сколько километров он проплыл в первый и второй дни:

1. Первый день: (2/5)X = (2/5) * 400 = 160 километров.
2. Второй день: (5/8)(X - (2/5)X) = (5/8)(400 - 160) = (5/8) * 240 = 150 километров.

Итак, в первый день ледокол проплыл 160 километров, а во второй день - 150 километров.