Question

616. Сколько надо взять карамели по цене 16 р. за 1 кг и по цене 9 р. за 1 кг, чтобы составить 21 кг смеси по цене 11 р. за килограмм?    Напиши объяснение как решили и распишите по действиям, с решебника ответы не нужны!      

Answer 1

21 кг смеси по цене 11р зф килограмм

21*11=231 руб

x*16+9*y=231

x+y=21

y=21-x

16x+9*(21-x)=231

16x+189-9x=231

7x=42

x=6 по цене 16 р

11-6=5 по цене 9 р

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Обозначим: x - количество килограмм карамели по цене 16 рублей за 1 кг, которое нужно взять. y - количество килограмм карамели по цене 9 рублей за 1 кг, которое нужно взять.

Мы знаем, что суммарный вес смеси должен быть 21 кг, и цена смеси составляет 11 рублей за 1 кг.

1. Запишем уравнение на основе суммарного веса: x + y = 21

2. Теперь нужно взять во внимание цену. Смесь стоит 11 рублей за 1 кг, а значит, мы можем записать следующее уравнение на основе цены: 16x + 9y = 11 * 21

3. Теперь у нас есть система из двух линейных уравнений: Система уравнений: x + y = 21 16x + 9y = 231

Теперь решим эту систему методом подстановки или методом умножения одного из уравнений на число так, чтобы коэффициенты перед одной из переменных совпадали:

Из первого уравнения можно выразить x: x = 21 - y

Теперь подставим это выражение для x во второе уравнение: 16(21 - y) + 9y = 231

Упростим уравнение: 336 - 16y + 9y = 231

Теперь объединим переменные: -7y = 231 - 336

Далее, выразим y: -7y = -105 y = -105 / -7 y = 15

Теперь у нас есть значение y (количество килограмм карамели по цене 9 рублей). Для нахождения x (количество килограмм карамели по цене 16 рублей) подставим значение y в любое из исходных уравнений, например, в первое: x + 15 = 21

Выразим x: x = 21 - 15 x = 6

Итак, чтобы составить 21 кг смеси по цене 11 рублей за 1 кг, вам нужно взять 6 кг карамели по цене 16 рублей за 1 кг и 15 кг карамели по цене 9 рублей за 1 кг.