Question

На рисунке 121 изображена беседка высотой 3 метра и столб высотой 9 метров, на котором установлен прожектор. Беседка отбрасывает тень б метров. На каком расстоянии от беседки стоит столб? Ответ укажите в метрах.

Answer 1

(Смотри вложение) составим пропорцию:$\frac{9}{3}=\frac{x+6}{6}\\(x+6)\cdot3=9\cdot6\\x+6=54:3\\x=18-6\\x=12$

Столб стоит от беседки на расстоянии 12 метров.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать подобие треугольников. Обозначим высоту тени как $b$, высоту беседки как $h_1$ и высоту столба как $h_2$.

Из условия известно:

$h_1 = 3$ метра (высота беседки)

$h_2 = 9$ метров (высота столба)

$b = 4$ метра (длина тени)

Мы можем установить пропорцию между подобными треугольниками:

$\frac{h_1}{b} = \frac{h_2}{x}$

Заменяем известные значения:

$\frac{3}{4} = \frac{9}{x}$

Теперь решим уравнение относительно $x$:

$3x = 36$

$x = 12$

Итак, столб стоит в 12 метрах от беседки.