Question

Одну із сторін прямокутника збільшили на 20%, а другу зменшили на 20%. Як і на скільки відсотків змінилась площа прямокутника?

Answer 1

Площа зменшилась на 4%.

Answer 2

Площа прямокутника незмінилася

Answer 3

Для вирішення цієї задачі можна скористатися таким методом:

1. Припустимо, що початкова довжина однієї сторони прямокутника дорівнює 100 одиниць (це полегшує обчислення).
2. Іншу сторону прямокутника зменшуємо на 20%, тобто множимо на 0,8 (оскільки 100% - 20% = 80% у вигляді десяткового дробу дорівнює 0,8). Отже, нова довжина другої сторони становить 100 * 0,8 = 80 одиниць.
3. Тепер збільшимо першу сторону на 20%, тобто множимо на 1,2 (оскільки 100% + 20% = 120% у вигляді десяткового дробу дорівнює 1,2). Нова довжина першої сторони становить 100 * 1,2 = 120 одиниць.
4. Знайдемо площу прямокутника з новими розмірами: 120 * 80 = 9600 квадратних одиниць.

Тепер порівняємо площу нового прямокутника з площею початкового:

Початкова площа: 100 * 100 = 10000 квадратних одиниць. Нова площа: 9600 квадратних одиниць.

Зміна площі відбулася на (10000 - 9600) / 10000 * 100% = 4% в меншу сторону. Тобто площа прямокутника зменшилася на 4%.