Question

Треть книжной полки занимают словари толщиной 5 см, а оставшиеся две трети занимают энциклопедии толщиной 7 см. Докажите, что на полке не менее 17 книг

Answer 1

Пусть словарей а, а энциклопедий в, тогда
словари занимают места 5а см, энциклопедии 7в см,
при этом 5а*2=7в или 10а=7в
количество книг натуральное число, наименьшее возможное решение (берем подбором по а)
а=7, в=10
и получается что на полке не менее 10+7=17 книг что и требовалось доказать

Answer 2

Х - одна часть
2*5х=7х
так как х - целое число. то2*5+7=17 минимум

Answer 3

Давайте разберемся в этой задаче.

Для начала определим, сколько места занимают словари и энциклопедии на книжной полке.

1. Словари: Треть книжной полки занимают словари толщиной 5 см. Для простоты предположим, что книжная полка имеет длину 1 метр (100 см), чтобы упростить расчеты. Треть этой полки составляет 100 см / 3 = 33,33 см (округлим до 33 см). Толщина каждого словаря составляет 5 см. Теперь мы можем найти количество словарей, которые могут поместиться на этой части полки:

Количество словарей = 33 см / 5 см = 6,6 (округлим до 6)

Таким образом, словари занимают место для 6 словарей.

2. Энциклопедии: Оставшиеся две трети полки занимают энциклопедии толщиной 7 см. Для этой части полки у нас осталось (100 см - 33 см) = 67 см места. Теперь мы можем найти количество энциклопедий, которые могут поместиться на этой части полки:

Количество энциклопедий = 67 см / 7 см = 9,57 (округлим до 9)

Таким образом, энциклопедии занимают место для 9 энциклопедий.

Теперь найдем общее количество книг на полке:

Общее количество книг = Количество словарей + Количество энциклопедий = 6 + 9 = 15

Мы нашли, что на полке могут разместиться 15 книг. Теперь докажем, что на полке не менее 17 книг. Для этого предположим, что на полке было бы меньше 17 книг. Допустим, на полке было бы только 16 книг.

Если на полке было бы только 16 книг, то это означало бы, что 15 мест (6 мест для словарей и 9 мест для энциклопедий) были бы заняты, и на полке было бы ещё место только для одной книги.

Но в задаче сказано, что две трети полки занимают энциклопедии, а оставшаяся треть - словари. Это означает, что словари и энциклопедии занимают всю полку, и на полке не может быть ещё места для дополнительной книги.

Поэтому на полке не может быть менее 17 книг.