Question

Решите систему x+5y=7.  3x+2y=-5

Answer 1

x+5y=7.
х=7-5у
 3x+2y=-5
3*(7-5у)+2у=-5
21-15у+2у=-5
21-13у=-5
-13у=-5-21
-13у=-26
-у=-26:13
-у=-2
у=2
х=7-5*2=-3

Answer 2

Для решения этой системы уравнений можно использовать метод подстановки, метод исключения или метод матриц. Давайте воспользуемся методом исключения:

1. Умножим первое уравнение на 3, чтобы избавиться от коэффициента перед x:

   Уравнение 1: 3x + 15y = 21 Уравнение 2: 3x + 2y = -5

2. Вычтем уравнение 2 из уравнения 1, чтобы исключить переменную x:

   (3x + 15y) - (3x + 2y) = 21 - (-5) 3x + 15y - 3x - 2y = 21 + 5

3. Упростим уравнение:

   13y = 26

4. Разделим обе стороны на 13, чтобы найти значение y:

   y = 26 / 13 y = 2

5. Теперь, когда мы знаем значение y, мы можем подставить его в одно из исходных уравнений, чтобы найти значение x. Давайте используем первое уравнение:

   x + 5(2) = 7 x + 10 = 7

6. Выразим x:

   x = 7 - 10 x = -3

Итак, решение системы уравнений: x = -3 y = 2