Question

 Стебель камыша выступает из воды озера на 1 м. Его верхний конец отклонили от вертикального положения на 2 м, и он оказался на уровне воды. Найдите глубину озера в месте, где растет камыш.

Answer 1

Пусть глубина озера х м, тогда высота стебля камыша будет (х+1) см.
если мы сделаем рисунок (см вложение), то получится прямоугольный треугольник.
По теореме Пифагора:
$x^2+2^2=(x+1)^2$
$x^2+4=x^2+2x+1$
2x+1=4
2x=3
x=1,5 , т.е глубина озера 1,5 м.
Ответ: 1,5 м.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем воспользоваться принципом подобных треугольников. Мы имеем два треугольника: один с вертикальным стволом камыша и глубиной озера, а другой с наклонным стволом камыша и горизонтальным уровнем воды.

Пусть H - глубина озера, а L - высота, на которую отклонили верхний конец стебля камыша. Тогда мы можем записать следующее соотношение подобия треугольников:

(Горизонтальное расстояние на уровне воды) / H = (Отклонение верхнего конца стебля) / L

Подставим известные значения:

(1 м) / H = (2 м) / L

Теперь найдем H, выразив его через L:

H = (1 м) * (L / 2 м)

H = 0,5L метра

Таким образом, глубина озера в месте, где растет камыш, составляет половину высоты, на которую отклонили верхний конец стебля камыша. Если L равно 2 метрам, то глубина озера будет равна 1 метру.