Question

4 карандаша и 3 тетради стоят 54 рубля. а 2 карандаша и 2 тетради 34 рубля.Сколько стоят 6 таких карандашей и 5 таких  тетрадей?

Answer 1

4к+3т=54
2к+2т=34  сокращаем на2 и получаем к+т=17 отсюда к=17-т, подставляем в первое уравнение и решаем
4*(17-т)+3т=54

68-4т+3т=54
т=14 руб стоит тетрадь
к=17-14=3 руб стоит карандаш

проверка
4*3+3*14=12+42=54
2*3+2*14=6+28=34

Answer 2

Давайте обозначим стоимость карандаша как "К" и стоимость тетради как "Т". У нас есть два уравнения, и мы можем решить систему уравнений, чтобы найти значения "К" и "Т".

1. 4К + 3Т = 54 (уравнение 1)
2. 2К + 2Т = 34 (уравнение 2)

Давайте решим эту систему уравнений. Мы можем начать с уравнения 2 и разделить его на 2, чтобы упростить его:

2К + 2Т = 34 К + Т = 17 (уравнение 3)

Теперь у нас есть уравнение 3, которое представляет собой выражение для К + Т. Мы можем выразить К в терминах Т, вычитая Т из уравнения 3:

К = 17 - Т (уравнение 4)

Теперь, когда у нас есть выражение для К, мы можем подставить его в уравнение 1:

4К + 3Т = 54

4(17 - Т) + 3Т = 54

Раскроем скобки и упростим:

68 - 4Т + 3Т = 54

-Т = 54 - 68

-Т = -14

Теперь мы знаем, что стоимость тетради (Т) равна 14 рублям. Теперь мы можем найти стоимость карандаша (К) с помощью уравнения 3:

К + Т = 17 К + 14 = 17

К = 17 - 14 К = 3 рубля

Теперь мы знаем, что стоимость одного карандаша (К) равна 3 рублям, а стоимость одной тетради (Т) равна 14 рублям.

Теперь мы можем найти стоимость 6 карандашей и 5 тетрадей:

6К + 5Т = 6 * 3 + 5 * 14 = 18 + 70 = 88 рублей

Итак, 6 таких карандашей и 5 таких тетрадей стоят 88 рублей.