Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника 12 см,а один из острых углов 60°. Найдите площадь этого треугольника. Ребята,помогите пожалуйста.Заранее спасибо)

Answer 1

1) 90 - 60=30 градусов - второй угол
2) катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы ⇒ 12:2=6
3) по теореме Пифагора находим второй катет: 144 - 36 = 108
тогда второй катет равен √108
4) ну и дальше площадь Δ равна 1/2 * 6*√108
ну и дальше ответ

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, если известна гипотенуза и один из острых углов, вы можете воспользоваться следующей формулой:

Площадь треугольника = (1/2) * a * b,

где "a" и "b" - это длины двух катетов.

В вашем случае, гипотенуза равна 12 см, и один из острых углов равен 60 градусов. Прямоугольный треугольник с углом 60 градусов также является треугольником 30-60-90, что означает, что соотношение сторон равно:

гипотенуза (12 см) = 2 * корень из 3 * короткий катет, где короткий катет - это "a".

Теперь мы можем найти длину короткого катета "a":

12 см = 2 * корень из 3 * a

Теперь разделим обе стороны на 2 * корень из 3:

a = (12 см) / (2 * корень из 3) = (12 см) / (2 * 1.732) ≈ 3.464 см.

Теперь у нас есть длины обоих катетов: "a" ≈ 3.464 см и "b" = 6 см (половина гипотенузы).

Теперь мы можем найти площадь треугольника:

Площадь = (1/2) * a * b = (1/2) * 3.464 см * 6 см ≈ 10.392 квадратных сантиметра.

Площадь этого прямоугольного треугольника равна примерно 10.392 квадратных сантиметра.