Question

Деревянную модель кубического дециметра окрасили а потом  распилили на кубические сантиметры. сколько кубиков окрашено с трёх сторон?с двух сторон? с одной стороны? сколько кубиков не окрашено?                          

Answer 1

Получилось всего 1000 кубиков.
Из них:
окрашено с 3 сторон - 8 кубиков
окрашено с 2 сторон - 96 кубиков
окрашено с 1 стороны - 384 кубика
не окрашено - 512 кубиков.

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей:

Итак, у нас есть деревянная модель кубического дециметра, что означает, что у нее длина, ширина и высота каждая равна 10 см (или 1 дециметр). Модель окрашивают, а затем распиливают на кубики размером 1 см x 1 см x 1 см (или 1 кубический сантиметр).

1. Сколько кубиков окрашено с трёх сторон? Для этого мы сначала найдем кубики, которые находятся на внешних гранях модели. Модель имеет 6 граней, и каждая из них имеет размер 10 см x 10 см. Таким образом, на каждой из 3 видимых граней будет 100 кубических сантиметров, которые окрашены. Итак, с трех сторон окрашено 3 * 100 = 300 кубических сантиметров.

2. Сколько кубиков окрашено с двух сторон? Теперь давайте найдем кубики, которые находятся на ребрах модели (но не на углах). Модель имеет 12 ребер, и на каждом ребре находятся два кубика, таким образом, всего 24 кубика на ребрах. Однако у нас уже учтены 6 кубиков (по два на каждое из 3 видимых ребра), которые были учтены ранее, как окрашенные с трех сторон. Поэтому, сколько кубиков окрашено с двух сторон - это 24 - 6 = 18 кубических сантиметров.

3. Сколько кубиков окрашено с одной стороны? Теперь найдем кубики, которые находятся только на одной видимой грани. У нас есть 3 видимые грани, и каждая из них имеет 100 кубических сантиметров окрашенных кубиков (как мы определили в первом вопросе). Таким образом, сколько кубиков окрашено с одной стороны - это 3 * 100 = 300 кубических сантиметров.

4. Сколько кубиков не окрашено? Изначально у нас была одна деревянная модель кубического дециметра, то есть 10 см x 10 см x 10 см, что равно 1000 кубическим сантиметрам. Мы уже определили, что 300 кубических сантиметров окрашено с трех сторон, 18 кубических сантиметров окрашено с двух сторон и 300 кубических сантиметров окрашено с одной стороны. Таким образом, сколько кубиков не окрашено - это оставшаяся часть: 1000 - (300 + 18 + 300) = 1000 - 618 = 382 кубических сантиметра не окрашено.

Итак, в итоге:

• Окрашено с трех сторон: 300 кубических сантиметров.
• Окрашено с двух сторон: 18 кубических сантиметров.
• Окрашено с одной стороны: 300 кубических сантиметров.
• Не окрашено: 382 кубических сантиметра.