Question

Ник вписал числа 123456789 в клетки таблицы.Ник заметил ,что число пять вписано втакую клетку, что сумма чисел в клетках имеющих с ним общую сторону, равна 13.Кроме того, таким же свойством обладает и число 6,Какое число вписано в центр клетки

Answer 1

56, ответ точный решение думаю не надо

Answer 2

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся, какие числа могут быть в клетках таблицы.

Поскольку сумма чисел в клетках, имеющих общую сторону с числом 5, равна 13, то есть два варианта размещения числа 5 и других чисел:

1. 5 в центре клетки, а вокруг него числа: 2, 3, 1, 4, 6, 7, 8, 9.
2. 5 на одной из сторон клетки, а вокруг него числа: 2, 3, 1, 4, 6, 7, 8, 9.

Аналогично, для числа 6:

1. 6 в центре клетки, а вокруг него числа: 2, 3, 1, 4, 5, 7, 8, 9.
2. 6 на одной из сторон клетки, а вокруг него числа: 2, 3, 1, 4, 5, 7, 8, 9.

Теперь давайте посмотрим на число 5. Если 5 в центре клетки, то остаются только числа 2, 3, 1, 4, 7, 8, 9 для размещения в клетках, имеющих общую сторону с 5. Но сумма этих чисел равна 34, что превышает возможную сумму для 8 соседних клеток (ведь 8 x 9 = 72). Это значит, что 5 не может быть в центре клетки.

Теперь рассмотрим вариант, когда 5 на одной из сторон клетки. В этом случае, оставшиеся числа для размещения в клетках, имеющих общую сторону с 5, равны: 2, 3, 1, 4, 7, 8, 9. Их сумма равна 34, что также превышает возможную сумму для 8 соседних клеток. Следовательно, 5 не может быть на стороне клетки.

Аналогично рассматриваем числа вокруг 6. Если 6 в центре клетки, то сумма чисел вокруг него равна 2 + 3 + 1 + 4 + 5 + 7 + 8 + 9 = 39, что также превышает возможную сумму. Если 6 на стороне клетки, то сумма чисел вокруг него также превышает возможную сумму.

Из этого следует, что ни число 5, ни число 6 не могут быть в центре клетки или на стороне клетки. Остается только один вариант: оба числа 5 и 6 находятся в угловых клетках таблицы, и клетка в центре содержит оставшееся число, которое должно быть 1.

Таким образом, число, вписанное в центр клетки, равно 1.