Question

Выписать первые несколько членов арифметической прогрессии:3;6;9;12; .Какое из следующих чисел есть среди членов этой прогресии? 1)83.       2)95.     3)100. 4)102

Answer 1

Предположу что то число которое делится на три, то есть 102

Answer 2

Для определения, какие из предложенных чисел присутствуют в арифметической прогрессии, давайте сначала найдем закономерность этой прогрессии и выразим формулу для её членов.

В данной последовательности разница между каждыми двумя последовательными членами составляет 3. Это говорит о том, что у нас есть арифметическая прогрессия с первым членом a = 3 и разностью d = 3.

Формула для нахождения n-го члена арифметической прогрессии:

$a_n = a_1 + (n - 1) \cdot d$

Где:

• $a_n$ - n-й член прогрессии,
• $a_1$ - первый член прогрессии,
• $n$ - порядковый номер члена прогрессии,
• $d$ - разность между членами прогрессии.

Теперь мы можем использовать эту формулу, чтобы найти первые несколько членов прогрессии:

1. $a_1 = 3$
2. $a_2 = 3 + (2 - 1) \cdot 3 = 6$
3. $a_3 = 3 + (3 - 1) \cdot 3 = 9$
4. $a_4 = 3 + (4 - 1) \cdot 3 = 12$

Таким образом, первые четыре члена арифметической прогрессии равны 3, 6, 9 и 12.

Теперь давайте проверим, какие из предложенных чисел есть среди членов этой прогрессии:

1. 83 не является членом прогрессии, так как это число далеко от любого из членов (разница составляет 83 - 12 = 71).
2. 95 не является членом прогрессии, так как это число также далеко от любого из членов (разница составляет 95 - 12 = 83).
3. 100 не является членом прогрессии, так как это число также далеко от любого из членов (разница составляет 100 - 12 = 88).
4. 102 не является членом прогрессии, так как это число также далеко от любого из членов (разница составляет 102 - 12 = 90).

Таким образом, ни одно из предложенных чисел (83, 95, 100, 102) не является членом данной арифметической прогрессии.