Question

В 12 ч дня часовая и минутная стрелка совпадают . Через какое наименьшее число минут стрелки вновь совпадут ?

Answer 1

Через 1 час 5 минут, то есть в 13.05

Answer 2

Чтобы узнать, через какое наименьшее число минут часовая и минутная стрелки вновь совпадут, мы можем использовать следующий подход:

На 12 часах часовая и минутная стрелки совпадают.

Чтобы они снова совпали, минутная стрелка должна сделать полный оборот на циферблате, то есть 360 градусов. Часовая стрелка в то же время двигается медленнее и должна сделать полный оборот за 12 часов, что также равно 360 градусам.

Таким образом, чтобы узнать, через какое наименьшее число минут стрелки снова совпадут, мы можем просто найти наименьшее общее кратное (НОК) периодов вращения минутной и часовой стрелок.

Период вращения минутной стрелки (360 градусов) равен 60 минутам, а часовой стрелки (360 градусов) - 12 часам.

НОК(60 минут, 12 часов) = 60 минут.

Таким образом, часовая и минутная стрелки снова совпадут через 60 минут, или через 1 час после 12 часов дня.