Question

Белочка решила проверить свой запас орехов. Когда она считала их десятками, то не хватило двух орехов до целого числа десятков, а когда начала считать дюжинами, то осталось восемь орехов. Сколько орехов было у белочки , если известно, что их больше 300, но меньше 350? ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА РЕБЯТА!

Answer 1

На десять с нехваткой двух орехов: 308,318,328,338,348
на 12 с избытком 8 орехов:308,320,332,344
Совпадают:308

Проверка:
(308+2)/10=31
(308-8)/12=25

Ответ:308

Answer 2

Давайте решим эту задачу.

Пусть x - количество орехов у белочки.

1. Когда она считала орехи десятками, ей не хватило двух орехов до целого числа десятков. Это означает, что остаток от деления x на 10 равен 8:

x % 10 = 8

2. Когда она считала орехи дюжинами, осталось 8 орехов. Это означает, что x - 8 должно быть кратно 12 (поскольку 1 дюжина = 12 орехов):

(x - 8) % 12 = 0

Теперь у нас есть система уравнений:

1. x % 10 = 8
2. (x - 8) % 12 = 0

Давайте найдем наименьшее число x, которое удовлетворяет обоим условиям.

Начнем с x = 8 (минимальное значение, которое может удовлетворить первому условию).

1. x % 10 = 8 % 10 = 8 (условие 1 выполняется)
2. (x - 8) % 12 = (8 - 8) % 12 = 0 % 12 = 0 (условие 2 выполняется)

Таким образом, x = 8 удовлетворяет обоим условиям.

Однако, по условию, известно, что орехов больше 300, но меньше 350. Поэтому ответ должен находиться в этом интервале.

Таким образом, количество орехов у белочки равно 8, и это число удовлетворяет всем условиям задачи.