Question

. Катер преодолел расстояние между двумя портами за 3 ч, а теплоход одно и то же расстояние – за 5 ч. Найдите скорость катера и  скорость теплохода, если скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода

Answer 1

Скорость теплохода х
скорость катера х+16
прошёл теплоход 5х
прошёл катер 3(х+16)
составим уравнение
5х=3(х+16)
5х=3х+48
5х-3х=48
2х=48
х=48:2
х=24 км/час скорость теплохода
24+16=40 км/час скорость катера
=================================

Answer 2

Пусть V_k - скорость катера в км/ч, а V_t - скорость теплохода в км/ч.

Известно, что:

1. Катер преодолел расстояние за 3 часа, поэтому можно записать уравнение для катера:

   Расстояние = Скорость * Время D = V_k * 3

2. Теплоход также преодолел это же расстояние, но за 5 часов:

   D = V_t * 5

Также известно, что скорость катера на 16 км/ч больше скорости теплохода:

V_k = V_t + 16

Теперь у нас есть система из трех уравнений:

1. D = V_k * 3
2. D = V_t * 5
3. V_k = V_t + 16

Мы можем решить эту систему уравнений. Сначала выразим D из уравнений 1 и 2:

Из уравнения 1: D = V_k * 3 Из уравнения 2: D = V_t * 5

Поскольку оба уравнения равны D, мы можем приравнять их:

V_k * 3 = V_t * 5

Теперь используем уравнение 3 для выражения V_k через V_t:

V_k = V_t + 16

Подставим это в уравнение, которое мы получили выше:

(V_t + 16) * 3 = V_t * 5

Раскроем скобки:

3V_t + 48 = 5V_t

Переносим все термины с V_t на одну сторону:

2V_t = 48

Теперь делим обе стороны на 2, чтобы найти V_t:

V_t = 48 / 2 V_t = 24 км/ч

Теперь, когда мы знаем скорость теплохода (V_t), мы можем найти скорость катера (V_k) согласно уравнению V_k = V_t + 16:

V_k = 24 + 16 V_k = 40 км/ч

Итак, скорость катера составляет 40 км/ч, а скорость теплохода - 24 км/ч.