Question

В одному дворі живуть четверо юнаків.Відомо,що Вадим і водій старші за Сергія,Микола і сантехнік захоплюються плаванням ,бібліотекар-молодший із юнаків,Антон і перукар грають в доміно проти Сергія і бібліотекаря.Визнач професію кожного юнака. Дано п"ятицефрове число 43266.Яку цифру і на якому мсці потрібно дописати,щоб одержати число,яке ділиться на 12?Розглянути всі можливі варіанти.

Answer 1

1. Решать проще с помощью таблицы. Рисуем таблицу 4 на 4. В строках у нас будут ребята, в столбцах их профессии. Если кто-то из ребят не может быть представителем данной профессии - ставим прочерк, если может - единицу (см. вложение)
Вадим и водитель старше Сергея. Значит, ни Вадим, ни Сергей не могут быть водителем. Ставим прочерки.
Николай и сантехник занимаются плаванием. Значит, Николай не сантехник. Ставим прочерк.
Библиотекарь - младший из ребят. Значит, Вадим - не библиотекарь. Ставим прочерк.
Антон и парикмахер играют в домино против Сергея и библиотекаря. Вадим - не библиотекарь, значит он парикмахер. Ставим единицу, во все остальные клетки в этой строке и в этом столбце ставим прочерки. 
Антон и Сергей не библиотекарь. Значит это Николай. Ставим единицу и прочерки. Водителем может быть только Антон, тогда Сергей - сантехник.

2. Число делится на 12, если оно делится и на 3, и на 4.
Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3. У числа 43266 сумма цифр равна 21, что делится на 3. Для того, чтобы новое число делилось на 3, нужно добавлять цифру, кратную трём - 3, 6 или 9.
Число делится на 4, если две последние его цифры нули или составляют число, которое делится на 4. У числа 43266 последние две цифры 66 не делятся на 4. То есть добавочную цифру нужно поставить либо на последнее, либо на предпоследнее место. Если на последнее или предпоследнее место поставить цифру 6, то на конце нового числа получим снова 66. Значит, 6 не подходит.Если мы поставим на последнее место 3 или 9, то последние 2 цифры нового числа не будут составлять число, кратное 4. Если 3 или 9 поставить на предпоследнее место, то получим число, кратное 12.
То есть
432636
432696

Answer 2

Давайте спробуємо розглянути обидва ваші запити.

1. Визначення професій кожного юнака:

   Відомо, що Вадим і водій старші за Сергія, а Микола і сантехнік захоплюються плаванням. Також бібліотекар є молодшим із юнаків.

   З цих відомостей ми можемо визначити такі професії:

   • Вадим - водій (найстарший).
   • Сергій - бібліотекар (наймолодший).
   • Микола - сантехнік.
   • Антон - перукар.

   Таким чином, залишається тільки одна професія, а саме, плавання, яка належить п'ятому юнаку.

2. Дописати цифру до числа 43266, щоб воно ділилось на 12:

   Щоб число ділилося на 12, сума всіх його цифр повинна бути кратною 3, і остання цифра повинна бути парною (тобто 0, 2, 4, 6 або 8).

   Сума цифр числа 43266 дорівнює 4 + 3 + 2 + 6 + 6 = 21, яка є кратною 3.

   Однак остання цифра у числі 43266 - це 6, що є парним числом, тому нам не потрібно дописувати жодну цифру до цього числа, оскільки воно вже відповідає обом вимогам.

   Таким чином, число 43266 вже ділиться на 12 без будь-яких додаткових цифр.