Question

Решите неравенство : 1)2(3x+1)-x≤3(x+4) : 2)7x+4(x-2)>6(1+3x) : 3)2(x-1)-3(x+2)<6(1+x) : 4)7(y+3)-2(y+2)≥2(5y+1): Решите прошу пожалусто срочно!!

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Answer 2

1) 2(3x + 1) - x ≤ 3(x + 4),                   2) 7x + 4(x - 2) > 6(1 + 3x),

  6х + 2 - х ≤ 3х + 12,                           7х + 4х - 8 > 6 + 18x,

  5х + 2 ≤ 3х + 12,                                11x - 8 > 6 + 18x,

  5х - 3х ≤ 12 - 2,                                  11x - 18x > 6 + 8,

  2х ≤ 10,                                               -7x > 14,

  х ≤ 5,                                                   x < - 2,

  х ∈ (-∞; 5];                                            x ∈ (-∞; -2);

3) 2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x),              4) 7(y + 3) - 2(y + 2) ≥ 2(5y + 1),

    2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x,                      7y + 21 - 2y - 4 ≥ 10y + 2,

    -x - 8 < 6 + 6x,                                    5y + 17 ≥ 10y + 2,

    -x - 6x < 6 + 8,                                     5y - 10y ≥ 2 - 17,

    -7x < 14,                                                -5y ≥ -15,

    x > -2,                                                   y ≤ 3,

    x ∈ (-2; +∞);                                           y ∈ (-∞; 3].

Answer 3

Давайте решим каждое из данных неравенств поочередно:

1. 2(3x + 1) - x ≤ 3(x + 4)

Распишем и упростим левую и правую части неравенства:

6x + 2 - x ≤ 3x + 12

Теперь сгруппируем переменные x:

5x + 2 ≤ 3x + 12

Вычитаем 3x из обеих сторон:

2x + 2 ≤ 12

Теперь вычитаем 2 из обеих сторон:

2x ≤ 10

И, наконец, делим обе стороны на 2:

x ≤ 5

Ответ: x ≤ 5

2. 7x + 4(x - 2) > 6(1 + 3x)

Распишем и упростим левую и правую части неравенства:

7x + 4x - 8 > 6 + 18x

Сгруппируем переменные x:

11x - 8 > 6 + 18x

Вычитаем 11x из обеих сторон:

-8 > 6 + 7x

Теперь вычитаем 6 из обеих сторон:

-14 > 7x

И, наконец, делим обе стороны на 7. Обратите внимание, что при делении на отрицательное число меняется направление неравенства:

x < -2

Ответ: x < -2

3. 2(x - 1) - 3(x + 2) < 6(1 + x)

Распишем и упростим левую и правую части неравенства:

2x - 2 - 3x - 6 < 6 + 6x

Сгруппируем переменные x:

-1x - 8 < 6 + 6x

Сложим 1x к обеим сторонам:

-8 < 7x + 6

Вычтем 6 из обеих сторон:

-14 < 7x

Теперь разделим обе стороны на 7:

x > -2

Ответ: x > -2

4. 7(y + 3) - 2(y + 2) ≥ 2(5y + 1)

Распишем и упростим левую и правую части неравенства:

7y + 21 - 2y - 4 ≥ 10y + 2

Сгруппируем переменные y:

5y + 17 ≥ 10y + 2

Вычтем 5y из обеих сторон:

17 ≥ 5y + 2

Теперь вычтем 2 из обеих сторон:

15 ≥ 5y

Наконец, разделим обе стороны на 5:

3 ≥ y

Ответ: y ≤ 3

Теперь у вас есть решения для каждого из данных неравенств.