Question

Помогите пжл. тело движется прямолинейно со скоростью V(t)=(t^2+1)(м/с). найдите путь, пройденный телом за первые 5с.

Answer 1

Думаю, что нужно вместо t подставить в формулу  число 5
Тогда V=5^2+1=25+1=26(м/сек) -скорость движения
S=V*t=26*5=130 (м)- путь
Правильно?

Answer 2

Для нахождения пути, пройденного телом за первые 5 секунд, мы можем воспользоваться интегралом от функции скорости по времени. Интегрируем данную функцию скорости от 0 до 5 секунд:

S = ∫[0 to 5] V(t) dt

S = ∫[0 to 5] (t^2 + 1) dt

Теперь вычислим этот интеграл:

S = [(t^3/3) + t] |[0 to 5]

S = [(5^3/3 + 5) - (0^3/3 + 0)]

S = [(125/3 + 5) - 0]

S = (125/3 + 5) метров

S ≈ 41.67 метров

Таким образом, тело пройдет примерно 41.67 метра за первые 5 секунд.