Question

Из 2-х городов, удаленных друг от друга на 1680км., вышли одновременно навстречу друг другу 2 поезда. 1 поездпроходит расстояние за 21ч., а второй проходитза 28ч. Через сколько времени встретятсяэти поезда?

Answer 1

1680:21=80 км/час скорость 1 поезда                                                                       1680:28=60 км/час скорость 2 поезда                                                                         80+60=140 км/час скорость сближения поездов                                                      1680:140=12 часов                                                                                                     Ответ: Встреча произойдет через 12 часов

Answer 2

Чтобы найти время, через которое эти два поезда встретятся, нужно использовать формулу для расстояния, скорости и времени:

Расстояние = Скорость × Время

Пусть V1 - скорость первого поезда (который проходит расстояние за 21 час), а V2 - скорость второго поезда (который проходит расстояние за 28 часов).

Для первого поезда: Расстояние = V1 × 21 час

Для второго поезда: Расстояние = V2 × 28 часов

Поскольку оба поезда движутся друг навстречу другу, их расстояние сокращается. Таким образом, сумма расстояний, которую они должны проехать, равна общему расстоянию между городами, то есть 1680 км:

V1 × 21 час + V2 × 28 часов = 1680 км

Теперь нам нужно решить это уравнение относительно времени (часов), через которое они встретятся. Мы можем использовать метод замены:

V1 × 21 час + V2 × 28 часов = 1680 км

Теперь давайте выразим V1 и V2 из известных данных. По определению скорости:

V1 = Расстояние (для первого поезда) / Время (для первого поезда) = 1680 км / 21 час = 80 км/час

V2 = Расстояние (для второго поезда) / Время (для второго поезда) = 1680 км / 28 часов = 60 км/час

Теперь подставим значения скоростей обратно в уравнение:

(80 км/час) × 21 час + (60 км/час) × 28 часов = 1680 км

Умножим скорости на время:

1680 км + 1680 км = 1680 км

Теперь объединим члены с одной стороны:

1680 км + 1680 км = 3360 км

Теперь нам нужно разделить общее расстояние на общую скорость, чтобы найти время, через которое они встретятся:

Время = Общее расстояние / Общая скорость = 3360 км / (80 км/час + 60 км/час) = 3360 км / 140 км/час = 24 часа

Итак, эти два поезда встретятся через 24 часа.