Question

из двух городов,расстояние между которыми 846 км,одновременно навстречу друг другу выехали два автомобиля,первый ехал со скоростью 67 км/ч,второй 74 км /ч,сколько км проехал каждый автомобиль?

Answer 1

Я так понимаю, что до момента встречи.
пусть все пройденное время - х ч, тогда уравнение имеет вид
67х+74х=846
131х=846
х=6,5
тогда первый автомобиль проехал 435 км, а второй 481

Answer 2

Давайте обозначим расстояние, которое проехал первый автомобиль, как $x$ км, а расстояние, которое проехал второй автомобиль, как $y$ км.

Мы знаем, что время, которое им потребуется, чтобы встретиться, одинаково для обоих автомобилей. Из этого следует, что:

$\frac{x}{67} = \frac{y}{74}$

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

$$\begin{cases} x + y = 846 \\ \frac{x}{67} = \frac{y}{74} \end{cases}$$

Сначала решим второе уравнение относительно $x$:

$\frac{x}{67} = \frac{y}{74}$

$74x = 67y$

$x = \frac{67}{74}y$

Теперь подставим это в первое уравнение:

$\frac{67}{74}y + y = 846$

$\frac{141}{74}y = 846$

$y = \frac{846 \times 74}{141} \approx 445.87$

Теперь найдем $x$:

$x = \frac{67}{74}y \approx \frac{67}{74} \times 445.87 \approx 403.81$

Итак, первый автомобиль проехал около 403.81 км, а второй - около 445.87 км.