Question

Помогите решить задачу. В двухзначном числе цифра единиц на 3 больше цифры десятков. Если к этому числу справа приписать цифру 5, то полученное число будет на 230 больше данного. найдите то число. начали решать получилось система а=в-3 ав (здесь это двухзначное число)*5-а*в=230 как решать дальше не понимаю помогите

Answer 1

Сам подход к решению задачи не верен. Если а было числом десятков, в числом единиц (запись числа 10*а+в), то после приписывания пятерки справа имеем, что а - число сотен, в - число десятков, и число записывается в виде: 100*а+10*в+5. Уравнение второе в системе правильно выглядит так: 100*а+10*в+5-230=10*а+в.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть цифра десятков в исходном двузначном числе равна "в", а цифра единиц равна "а". Тогда, по условию задачи, у нас есть два уравнения:

1. а = в - 3 (потому что "цифра единиц на 3 больше цифры десятков").

2. И если мы припишем к этому числу справа цифру 5, то получим новое число, которое на 230 больше исходного числа. Это можно записать как: 10a + 5 = 10в + а + 230.

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

а = в - 3 10a + 5 = 10в + а + 230

Давайте решим эту систему уравнений. Сначала подставим значение "а" из первого уравнения во второе:

10(в - 3) + 5 = 10в + (в - 3) + 230

Упростим уравнение:

10в - 30 + 5 = 10в + в - 3 + 230

Теперь сгруппируем похожие термины:

10в + 5 - 10в - в = 230 - 3 + 30

Упростим дальше:

4в - в = 257

Теперь объединим переменные на одной стороне уравнения:

3в = 257

Теперь разделим обе стороны на 3:

в = 257 / 3

в = 85.67 (округляем до ближайшего целого числа)

Так как "в" должно быть целым числом (поскольку это цифра десятков), мы округляем вниз до 85.

Теперь, когда мы знаем значение "в", мы можем найти значение "а" с помощью первого уравнения:

а = в - 3 а = 85 - 3 а = 82

Итак, исходное двузначное число равно 82, и, если мы припишем к нему справа цифру 5, то получим число 825, которое на 230 больше числа 82.