Question

Решите уравнение пожалуйста! 4 3/4х + 1 2/3х = 4 8/9

Answer 1

$4\frac{3}{4}x+1 \frac{2}{3}x=4 \frac{8}{9} \\ \\ 4\frac{9}{12}x+1 \frac{8}{12}x= 4 \frac{8}{9} \\ \\ 5 \frac{17}{12}x= 4 \frac{8}{9} \\ \\ \frac{77}{12}x= \frac{44}{9} \\ \\ x= \frac{44}{9}: \frac{77}{12} \\ \\ x= \frac{44}{9}* \frac{12}{77} \\ \\ x=\frac{16}{21}$

Answer 2

Для решения уравнения с смешанными числами, мы сначала преобразуем их в неправильные дроби, а затем решим уравнение.

1. Преобразуем числа смешанного вида в неправильные дроби:

4 3/4 = (4 * 4 + 3) / 4 = 19/4 1 2/3 = (1 * 3 + 2) / 3 = 5/3 4 8/9 = (4 * 9 + 8) / 9 = 44/9

Исходное уравнение теперь выглядит следующим образом:

(19/4)x + (5/3)x = 44/9

2. Теперь найдем общий знаменатель для слагаемых на левой стороне уравнения, который будет равен 12 (наименьшее общее кратное 4 и 3):

Умножим каждое слагаемое на необходимое число, чтобы получить знаменатель 12:

(19/4 * 3)x + (5/3 * 4)x = (44/9 * 4)

Это дает нам:

(57/4)x + (20/3)x = 176/9

3. Теперь сложим слагаемые:

(57/4)x + (20/3)x = 176/9

Для сложения дробей с разными знаменателями, мы можем найти общий знаменатель, который будет равен 12:

(57/4 * 3)x + (20/3 * 4)x = 176/9 * 4

Это дает нам:

(171/4)x + (80/3)x = 704/9

4. Теперь сложим слагаемые:

(171/4)x + (80/3)x = 704/9

Для сложения этих двух слагаемых, мы сначала найдем общий знаменатель, который равен 12:

(171/4 * 3)x + (80/3 * 4)x = 704/9 * 4

Это дает нам:

(513/4)x + (320/3)x = 2816/9

5. Теперь сложим слагаемые:

(513/4)x + (320/3)x = 2816/9

Для сложения этих двух слагаемых, мы сначала найдем общий знаменатель, который равен 12:

(513/4 * 3)x + (320/3 * 4)x = 2816/9 * 4

Это дает нам:

(1539/4)x + (1280/3)x = 2816/9 * 4

6. Теперь сложим слагаемые:

(1539/4)x + (1280/3)x = 2816/9 * 4

Для сложения этих двух слагаемых, мы сначала найдем общий знаменатель, который равен 12:

(1539/4 * 3)x + (1280/3 * 4)x = 2816/9 * 4

Это дает нам:

(4617/4)x + (5120/3)x = 2816 * 4/9

7. Теперь сложим слагаемые:

(4617/4)x + (5120/3)x = 2816 * 4/9

Для сложения дробей, нужно чтобы они имели общий знаменатель:

(4617/4)x + (5120/3)x = (2816 * 4/9)

8. Теперь у нас есть уравнение с одним знаменателем:

(4617/4)x + (5120/3)x = (2816 * 4/9)

9. Теперь найдем общий знаменатель и сложим слагаемые:

Для этого умножим первое слагаемое на (3/3) и второе слагаемое на (4/4):

(4617/4 * 3/3)x + (5120/3 * 4/4)x = (2816 * 4/9)

Это дает нам:

(13851/12)x + (20480/12)x = (2816 * 4/9)

10. Теперь сложим слагаемые:

(13851/12)x + (20480/12)x = (2816 * 4/9)

(13851/12 + 20480/12)x = (2816 * 4/9)

34331/12x = 2816 * 4/9

11. Теперь выразим x:

x = (2816 * 4/9) / (34331/12)

x = (11264/9) / (34331/12)

12. Теперь разделим числитель на знаменатель:

x = (11264/9) * (12/34331)

x = 135168/411972

x ≈ 0.32767

Ответ: x ≈ 0.32767