Question

Помогите пожалуйста! Очень сильно нужно! 1) Разложите многочлен на множители комбинируя различные способы: а) z^3+7zu^2+u^3= б) x^3+10x^2-20x-8= 2) Представьте данный многочлен в виде квадрата двучлена: а) 4+36xy+81x^2 y^2= 3) Разложите многочлен на множители, используя соответствующую формулу сокращенного умножения: а) y^3/343+0,027=

Answer 1

X³+10x²-20x-8=x²(x-2)+12x(x-2)+4(x-2)=(x-2)(x²+12x+4)
4+36xy+81x²y²=(2+9xy)²
y³/343+0,027=(y/7 +0,3)(y²/49-3y/70+0,09)

Answer 2

Конечно, я помогу вам с этими задачами по алгебре.

1. Разложение многочленов на множители:

а) z^3 + 7zu^2 + u^3: Этот многочлен - сумма кубов, что позволяет нам использовать формулу суммы кубов: a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). Применим ее к данному многочлену:

z^3 + 7zu^2 + u^3 = (z + u)(z^2 - zu + u^2)

б) x^3 + 10x^2 - 20x - 8: Для этого многочлена мы можем воспользоваться методом группировки:

x^3 + 10x^2 - 20x - 8 = x^2(x + 10) - 8(x + 10) = (x^2 - 8)(x + 10)

2. Представление многочлена в виде квадрата двучлена:

а) 4 + 36xy + 81x^2y^2: Этот многочлен может быть представлен в виде квадрата двучлена следующим образом:

4 + 36xy + 81x^2y^2 = (2 + 9xy)^2

3. Разложение многочлена на множители с использованием формулы сокращенного умножения:

а) y^3/343 + 0,027: Для разложения этого многочлена используем формулу сокращенного умножения a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). В данном случае, a = y/7 и b = 0,3:

(y^3/343 + 0,027) = [(y/7) + 0,3][(y/7)^2 - (y/7)(0,3) + (0,3)^2]

Теперь у нас есть разложение всех указанных многочленов на множители.