Question

длинс хорды окружности равна 96 а, расстояние от центра окружности до этой хорды равно 20. найдите диаметр окружности.

Answer 1

Хорда = 96, расстояние проведенное от центра окружности до хорды, это высота, она равна 20, по условию задачи, по этому мы делим хорду на 2    96/2 = 48    и по теореме Пифагора находим радиус (гипотенузу прямоугольного треугольника)  Корень из (48^2 + 20^2) = Корень из (2704) = 52.   Диаметр равен двум радиусам сответственно мы 52*2 = 104. Ответ = 104

Answer 2

Опустим перпендикуляр из центра окружности на хорду. Этот перпендикуляр делит хорду пополам.
Имеем прямоугольный треугольник, у которого гипотенуза равна радиусу окружности, а катеты равны 20 и 96:2=48.
По теореме Пифагора R²=48²+20²=2304+400=2704.
R=52.
Диаметр окружности равен 52*2=104.

Answer 3

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора, так как у нас есть треугольник, включающий в себя радиус окружности, половину хорды и расстояние от центра окружности до хорды. Эта теорема выглядит так:

$r^2 = \left(\frac{a}{2}\right)^2 + h^2,$

где $r$ - радиус окружности, $a$ - длина хорды, а $h$ - расстояние от центра окружности до хорды.

Подставим известные значения:

$r^2 = \left(\frac{96}{2}\right)^2 + 20^2,$

$r^2 = 48^2 + 400,$

$r^2 = 2304 + 400,$

$r^2 = 2704.$

Теперь найдем квадратный корень из обеих сторон:

$r = \sqrt{2704}.$

$r = 52.$

Теперь, когда у нас есть радиус, мы можем найти диаметр окружности, умножив радиус на 2:

$D = 2r = 2 \cdot 52 = 104.$

Ответ: диаметр окружности равен 104.