Question

Когда трехзначное число 5АА разделили на однозначное число , ТО В ОСТАТКЕ ПОЛУЧИЛИ 8 . Найдите делимое , делитель и частное .

Answer 1

Делитель находим сразу: если остаток 8, то делитель не может быть меньше остатка, но он одновременно является однозначным числом, то есть он больше 8 но меньше 10, следовательно делитель равен 9.
Число 5АА это может быть число 511, 522, 533 и т.д. вплоть до 599. Из этих чисел мы должны выбрать такое, что если из него вычесть 8, то результат должен делиться на 9 без остатка. То есть, воспользовавшись признаком делимости на 9 (сумма цифр числа должна быть кратна 9) приходим к такому условию:
Выражение (5 + а + а - 8) должно делиться на 9 без остатка
Решим уравнение: 5+2а-8=9, получим, что а = 6. 
Тогда проверяем число 566.    566:9 = 62 (ост. 8)
Итак: делимое 566, делитель 9, частное 62.

Answer 2

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть трехзначное число 5AA равно ABC, где A, B и C - цифры (A - сотни, B - десятки, C - единицы). То есть, A - это первая цифра, B - вторая, C - третья.

Сначала давайте найдем делимое (ABC). Мы знаем, что при делении на однозначное число (делиитель) остаток составляет 8. Это означает, что:

ABC % D = 8,

где D - делитель.

Теперь мы знаем, что ABC - 8 должно быть кратным D. Так как ABC - это трехзначное число, наименьшее трехзначное число, кратное D, равно 100, наибольшее - 999. Таким образом, нам нужно найти делитель D, при котором ABC - 8 будет кратным D в диапазоне от 100 до 999.

Давайте переберем числа в этом диапазоне:

• 108 (не подходит, так как 100 не делится на 8)
• 208 (не подходит, так как 200 не делится на 8)
• 308 (не подходит, так как 300 не делится на 8)
• ...
• 998 (подходит, так как 990 делится на 8)

Таким образом, делитель D равен 8, и делимое ABC равно 998.

Теперь мы знаем делимое (998) и делитель (8). Чтобы найти частное, давайте разделим делимое на делитель:

Частное = 998 / 8 = 124.

Итак, делимое равно 998, делитель равен 8, а частное равно 124.