Question

в трапеции MNKP продолжение боковых сторон пересекаются в точке Е причём ЕК=КР. найти разность оснований трапеции если NK= 7 см

Answer 1

Надо начертить - так лучше видно
                     Е
   
            K                 P
     
  N                                    M

так как ЕК=КР, то треугольник ЕРК - равнобедренный
треугольник ЕКР и ЕНМ подобные, значит НЕ=МН
так как НЕ=НК+ЕК=7+ЕК=7+КР
МН-КР=7+КР-КР=7 см

Answer 2

Для решения этой задачи, давайте обозначим следующие величины:

Пусть NK = 7 см (дано).

Пусть NK продолжено до точки Q, и MQ = QK.

Обозначим длину основания трапеции MNKP как a и основания MK и NP.

Также обозначим длину KR (она равна KE) как x см.

Из условия задачи известно, что ЕК = КР, поэтому KE = KR = x см.

Теперь рассмотрим два треугольника: MQE и KQE.

В треугольнике MQE:

1. MQ = QK (дано).
2. KE = KE (общая сторона).

Таким образом, треугольники MQE и KQE подобны по стороне-стороне (SSS). Это означает, что соответствующие отношения длин сторон равны:

(MQ / KQ) = (KE / EQ).

Теперь мы знаем, что MQ = QK, поэтому можно записать:

(МQ / MQ) = (KE / EQ).

Это означает, что:

1 = (x / EQ).

Отсюда найдем EQ:

EQ = x.

Теперь у нас есть EQ = x см. Теперь давайте рассмотрим треугольник NKE.

В треугольнике NKE:

1. NK = 7 см (дано).
2. KE = x см (мы только что нашли).

Мы также знаем, что NE - это продолжение NK, поэтому NE = NK = 7 см.

Теперь у нас есть все данные, чтобы рассчитать длину основания трапеции MNKP. Она равна сумме длин NK и NE:

a = NK + NE = 7 см + 7 см = 14 см.

Таким образом, длина основания трапеции MNKP равна 14 см, а разность оснований равна a - x:

a - x = 14 см - x см.

Итак, разность оснований трапеции MNKP равна 14 см - x см.