Question

Вероятность того что новый персональный компьютер прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89, Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Answer 1

Пусть событие A состоит в том, что персональный компьютер прослужит больше года, а событие В состоит в том, что персональный компьютер прослужит больше двух лет.

Событие С состоит в том, что ПК прослужит или больше двух лет или больше от 1 года до двух лет

По теореме сложения:  $P(A)=P(B)+P(C)$

Где события А,В,С - независимые между собой

Искомая вероятность:    $P(C)=P(B)-P(A) = 0.97-0.89=0.08$

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать условную вероятность. Пусть A - это событие "персональный компьютер прослужит больше года", а B - событие "персональный компьютер прослужит больше двух лет". Мы знаем следующие вероятности:

P(A) = 0,97 (вероятность, что компьютер прослужит больше года). P(B) = 0,89 (вероятность, что компьютер прослужит больше двух лет).

Мы хотим найти вероятность того, что компьютер прослужит меньше двух лет, но больше года. Это можно представить как разность вероятности события A и вероятности события B:

P(A и не B) = P(A) - P(A и B)

Теперь найдем P(A и B). Мы знаем, что если компьютер прослужит больше двух лет, то он автоматически прослужит больше года, поэтому P(A и B) равно вероятности события B:

P(A и B) = P(B) = 0,89

Теперь мы можем найти P(A и не B):

P(A и не B) = P(A) - P(A и B) = 0,97 - 0,89 = 0,08

Итак, вероятность того, что персональный компьютер прослужит меньше двух лет, но больше года, составляет 0,08 или 8%.