Question

"в сентябре цех выполнил 1/11 часть готового плана, а в октябре- на 1/99 меньше. Какую часть плана выполнил цех за два этих месяца?"

Answer 1

1/11-1/99=8/99-выполнил в октябре
1/11+8/99=17/99-за два месяца

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей.

В сентябре цех выполнил 1/11 часть готового плана. Значит, в сентябре было выполнено (1/11) часть плана.

В октябре цех выполнил на 1/99 меньше, чем в сентябре. Это можно записать как (1/11 - 1/99) часть плана.

Чтобы сложить эти две доли плана, нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 11 и 99 равен 99. Теперь выразим каждую долю с общим знаменателем:

1/11 = 9/99 (для этого умножим и поделим числитель и знаменатель на 11) 1/99 = 1/99

Теперь мы можем сложить эти доли:

(9/99 - 1/99) = 8/99

Таким образом, цех выполнил (8/99) часть плана в октябре.

Чтобы найти общую долю плана, выполненную цехом за два этих месяца, просто сложим доли за сентябрь и октябрь:

(1/11) + (8/99) = (99/99 * 1/11) + (8/99) = (99/99 * 1/11) + (8/99 * 9/9) = (99/99 * 1/11) + (72/99)

Теперь приведем обе доли к общему знаменателю:

(99/99 * 1/11) + (72/99) = (1/11) + (72/99)

Далее, чтобы сложить эти дроби, нужно привести их к общему знаменателю, который равен 99:

(9/99) + (72/99)

Теперь сложим числители:

(9 + 72)/99 = 81/99

И упростим дробь, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 9:

(81/9) / (99/9) = 9/11

Итак, цех выполнил (9/11) часть плана за два этих месяца.