Question

Пароход проплыл по течению реки 68,6 км за 2 ч, а против течения реки за то же время - расстояние на 10 км меньше. Какова собственная скорость парохода? Какова скорость течения реки?

Answer 1

68,6:2=34,3 км в час скорость по течению
68,6-10=58,6 км против течения
58,6:2=29,3 км в час против течения
(34,3-29,3):2=5:2=2,5 км в час скорость течения
29,3+2,5=31,8 км собственная скорость парохода

Answer 2

Давайте обозначим скорость парохода как Vp (в км/ч) и скорость течения реки как Vr (в км/ч).

Когда пароход двигается по течению реки, его скорость добавляется к скорости течения, и его скорость относительно земли становится равной (Vp + Vr). Таким образом, пароход проплывет 68,6 км за 2 часа со скоростью (Vp + Vr).

Когда пароход двигается против течения реки, его скорость относительно земли становится равной (Vp - Vr). За то же время (2 часа) пароход проплывет на 10 км меньше, то есть 58,6 км.

Теперь у нас есть два уравнения:

1. (Vp + Vr) = 68,6 / 2 = 34,3 км/ч
2. (Vp - Vr) = 58,6 / 2 = 29,3 км/ч

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для определения скорости парохода (Vp) и скорости течения реки (Vr). Давайте сложим оба уравнения:

(Vp + Vr) + (Vp - Vr) = 34,3 + 29,3

2Vp = 63,6

Теперь разделим обе стороны на 2, чтобы найти Vp:

Vp = 63,6 / 2 = 31,8 км/ч

Теперь, зная скорость парохода, мы можем найти скорость течения реки, используя любое из исходных уравнений, например, первое:

Vp + Vr = 34,3

31,8 + Vr = 34,3

Vr = 34,3 - 31,8 = 2,5 км/ч

Итак, собственная скорость парохода составляет 31,8 км/ч, а скорость течения реки равна 2,5 км/ч.