Question

на клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображен треугольник ABC. Найдите радиус описанной около него окружности

Answer 1

R= abc/4S(треугольника)

Answer 2

Для нахождения радиуса описанной около треугольника ABC окружности, нам потребуется использовать свойство описанной окружности, которое гласит, что радиус описанной окружности треугольника равен произведению сторон треугольника, деленному на удвоенную площадь треугольника. Формула для нахождения радиуса (R) описанной около треугольника окружности имеет следующий вид:

R = (a * b * c) / (4 * S),

где a, b и c - длины сторон треугольника, а S - его площадь.

Чтобы найти радиус описанной около треугольника ABC окружности, нам необходимо знать длины его сторон и площадь. Давайте предположим, что у нас есть такие данные:

Длины сторон треугольника: AB = 3 клетки, BC = 4 клетки, AC = 5 клеток.

Теперь найдем площадь треугольника ABC. Мы можем использовать полу-периметр (p) и формулу Герона для этого:

p = (AB + BC + AC) / 2 = (3 + 4 + 5) / 2 = 12 / 2 = 6 клеток.

Теперь найдем площадь (S) треугольника ABC, используя формулу Герона:

S = √[p * (p - AB) * (p - BC) * (p - AC)] = √[6 * (6 - 3) * (6 - 4) * (6 - 5)] = √[6 * 3 * 2 * 1] = √[36] = 6 клеток^2.

Теперь мы можем найти радиус описанной около треугольника ABC окружности, используя формулу:

R = (AB * BC * AC) / (4 * S) = (3 * 4 * 5) / (4 * 6) = 60 / 24 = 5/2 = 2.5 клетки.

Итак, радиус описанной около треугольника ABC окружности равен 2.5 клетки.