Question

Решите задачки. а)Сейчас у Васи в коллекции 200 марок. Известно что последний год число марок увеличилось на 1/4. Сколько марок было в коллекции было год назад? б)За куски ленты длинной 1/4метра и 1/5метра заплатили 18 руб. Сколько стоит 1метр ленты? в)За 1\2 метра тесьмы заплатили на 6 рублей больше, чем за 1/5 такой же тесьмы. Сколько стоит 1 метр тесьмы ? г)До обеда токарь выполнил 2/8 задания, после обеда 3/8 задания, после чего ему осталось обтачить 24 детали. Сколько деталей он должен был обтачить?

Answer 1

РЕШЕНИЕ
1)
а) Стало 1+ 1/4 = 5/4
Чтобы найти целое по его части надо ДЕЛИТЬ часть на его долю.
200 : (5/4) = 160 - ОТВЕТ
б)
1/4 + 1/5 = =(5+4) /(5*4) = 9/20 - доля
18 : (9/20) =  40 руб - ОТВЕТ
в) 
1/2 - 1/5 = 3/10 - доля разности кусков
6 : (3/10) =  20 р - ОТВЕТ
г)
2/8 +3/8 = 5/8  - долю выполнил
1 - 5/8 = 3/8 - долю НЕ выполнил - осталось сделать
24 : (3/8) = 64 - план - ОТВЕТ

Answer 2

а) Пусть X - это количество марок в коллекции Васи год назад. Мы знаем, что сейчас у него 200 марок, и они увеличились на 1/4. То есть:

200 = X + X * 1/4

Умножим обе стороны на 4, чтобы избавиться от дроби:

800 = 4X + X

Теперь объединим X и 4X:

800 = 5X

Теперь разделим обе стороны на 5, чтобы найти значение X:

X = 800 / 5 X = 160

Итак, год назад в коллекции Васи было 160 марок.

б) Пусть Y - это стоимость 1 метра ленты. Мы знаем, что за 1/4 метра и 1/5 метра ленты заплатили 18 рублей, то есть:

1/4Y + 1/5Y = 18

Для удобства, найдем общий знаменатель дробей, который равен 20:

5/20Y + 4/20Y = 18

Теперь сложим дроби:

9/20Y = 18

Теперь делим обе стороны на 9/20, чтобы найти стоимость 1 метра ленты:

Y = 18 / (9/20) Y = 18 * (20/9) Y = 40

Итак, 1 метр ленты стоит 40 рублей.

в) Пусть Z - это стоимость 1 метра тесьмы. Мы знаем, что за 1/2 метра тесьмы заплатили на 6 рублей больше, чем за 1/5 такой же тесьмы, то есть:

1/2Z = (1/5Z + 6)

Умножим обе стороны на 10, чтобы избавиться от дробей:

5Z = 2Z + 60

Теперь вычтем 2Z из обеих сторон:

3Z = 60

Теперь разделим обе стороны на 3, чтобы найти стоимость 1 метра тесьмы:

Z = 60 / 3 Z = 20

Итак, 1 метр тесьмы стоит 20 рублей.

г) До обеда токарь выполнил 2/8 задания, что равно 1/4 задания. После обеда он выполнил 3/8 задания. Пусть X - это общее количество заданий.

Тогда у нас есть уравнение:

1/4X + 3/8X = X - 24

Умножим все части уравнения на 8, чтобы избавиться от дробей:

2X + 3X = 8X - 192

Теперь объединим слагаемые:

5X = 8X - 192

Теперь вычтем 8X из обеих сторон:

-3X = -192

Теперь разделим обе стороны на -3, чтобы найти значение X:

X = -192 / -3 X = 64

Итак, всего было 64 задания, и токарь выполнил 24 задания до обеда и 40 заданий после обеда.