Question

Найдите область определения функции y(x)=√7-4x

Answer 1

7-4x > , или равно 0
-4x> -7
x<7/4
x<1.75
Ответ x e (0;1.75)

Answer 2

Область определения функции y(x) = √(7 - 4x) определяется тем, где выражение под корнем (7 - 4x) должно быть неотрицательным, чтобы корень был действительным числом. Таким образом, выражение под корнем должно быть больше или равно нулю:

7 - 4x ≥ 0

Чтобы найти область определения, решим это неравенство:

7 - 4x ≥ 0

Вычитаем 7 из обеих сторон:

-4x ≥ -7

Теперь делим обе стороны на -4, но помним, что при делении на отрицательное число неравенство меняет знак:

x ≤ 7/4

Таким образом, область определения функции y(x) = √(7 - 4x) - это все значения x, которые удовлетворяют неравенству x ≤ 7/4, или в интервальной форме:

x ∈ (-∞, 7/4]