Question

Лежат ли точки А, В и С на одной прямой если А (2,2,2), В(1,3,3), С(1,3,2)

Answer 1

Нет, не лежат на одной прямойй

Answer 2

Для определения, лежат ли точки A, B и C на одной прямой, мы можем воспользоваться векторным методом. Если векторы AB и AC коллинеарны (т.е. параллельны или противоположно направлены), то точки A, B и C лежат на одной прямой.

Вектор AB можно получить, вычитая координаты точки A из координат точки B:

AB = (1 - 2, 3 - 2, 3 - 2) = (-1, 1, 1)

Вектор AC можно получить, вычитая координаты точки A из координат точки C:

AC = (1 - 2, 3 - 2, 2 - 2) = (-1, 1, 0)

Теперь проверим, коллинеарны ли векторы AB и AC. Для этого мы можем вычислить их векторное произведение. Если векторное произведение равно нулевому вектору, то векторы коллинеарны.

AB × AC = (-1, 1, 1) × (-1, 1, 0)

Используя правило вычисления векторного произведения для трехмерных векторов, получаем:

AB × AC = ((1 * 0 - 1 * 0), (-1 * 0 - (-1 * 1)), (-1 * 1 - 1 * 1)) AB × AC = (0, 1, -2)

Векторное произведение AB × AC не равно нулевому вектору, поэтому векторы AB и AC не коллинеарны. Это означает, что точки A, B и C не лежат на одной прямой.