Question

через концы отрезка ав и его середину о проведены параллельные прямые пересекаюшие некоторую плоскость а в точках А1 В1 О1 соотвественно. Известно что АА1=5см ОО1=4см Найдите длину отрезка ВВ1 если отрезак АВ не пересекает плоскость аг

Answer 1

Ясно,что АОО₁А₁-трапеция,причём,ВВ₁-средняя линия трапеции.то есть
ВВ₁=( АО+О₁А₁)/2=(5+4)/2=4.5см

Answer 2

Поскольку отрезок AB не пересекает плоскость и проведены параллельные прямые через его концы и середину, мы можем воспользоваться подобием треугольников.

Пусть точка M - середина отрезка AB, а точки A1 и O1 лежат на прямых, проведенных через концы AB и M соответственно. Тогда треугольники AA1M и MO1B подобны, так как у них углы при вершинах A1 и O1 равны (параллельные прямые). Таким образом, мы можем записать следующее отношение подобия:

(AA1 / MO1) = (AM / MB)

Теперь, у нас есть информация о длинах AA1 и MO1:

AA1 = 5 см MO1 = 4 см

AM - это половина длины AB, так как M - середина AB:

AM = AB / 2

Теперь мы можем выразить длину MB из этого отношения:

(5 см / 4 см) = (AB / 2MB)

Теперь мы можем решить это уравнение относительно MB:

AB / 2MB = 5 / 4

Теперь домножим обе стороны на 2MB:

AB = (5 / 4) * 2MB

AB = (5/2) * MB

Теперь у нас есть выражение для длины AB в терминах длины MB. Нам нужно найти длину BB1, которая равна половине длины AB:

BB1 = (1/2) * AB

Подставляем значение AB:

BB1 = (1/2) * (5/2) * MB

Теперь рассчитаем BB1:

BB1 = (5/4) * MB

Таким образом, длина отрезка BB1 равна (5/4) * длина MB. Для того чтобы найти значение BB1, нам нужно знать длину MB. Если у вас есть информация о длине MB, то вы можете вычислить длину BB1, умножив длину MB на (5/4).